（攀枝花）如图，已知抛物线
与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与抛物线交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在（1）中位于第一象限内的抛物线上是否存在点D，使得△BCD的面积最大？若存在，求出D点坐标及△BCD面积的最大值；若不存在，请说明理由．
（3）在（1）中的抛物线上是否存在点Q，使得△QMB与△PMB的面积相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
．如图，一次函数y=2x﹣2的图象与x轴、y轴分别相交于B、A两点，与反比例函数
的图象在第一象限内的交点为M（3，m）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥PM？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
某公司从2009年开始投入技术改造资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如表：
| 年度 |
2009 |
2010 |
2011 |
2012 |
| 投入技改资金x（万元） |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
| 产品成本y（万元/件） |
7.2 |
6 |
4.5 |
4 |
（1）试判断：从上表中的数据看出，y与x符合你学过的哪个函数模型？请说明理由，并写出它的解析式．
（2）按照上述函数模型，若2013年已投入技改资金5万元
①预计生产成本每件比2012年降低多少元？
②如果打算在2013年把每件产品的成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元？
时，y的值．
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