如图，已知直线y=kx-6与抛物线y=ax2+bx+c相交于A，B两点，且点A（1，-4）为抛物线的顶点，点B在x轴上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在（1）中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P，使△POB与△POC全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点Q是y轴上一点，且△ABQ为直角三角形，求点Q的坐标． 
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已知一个二次函数的关系式为 y＝x2-2bx＋c．
（1）若该二次函数的图象与x轴只有一个交点，
①则b、c 应满足关系为 ；
②若该二次函数的图象经过A（m，n）、B（m +6，n）两点，求n的值；
（2）若该二次函数的图象与x轴有两个交点C（6，0）、D（k，0），线段CD（含端点）上有若干个横坐标为整数的点，且这些点的横坐标之和为21，求b的取值范围．
在△ABC中，AB＝6，BC＝8，∠ACB＝30°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．
（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；
（2）如图2，连接AA1，CC1，若△CBC1的面积为16，求△ABA1的面积；
（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转的过程中，点P的对应点是点P1，直接写出线段EP1长度的最大值与最小值．
，求AB的长．
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