如图,在平面直角坐标系中,反比例函数(>0)的图象和矩形ABCD的第一象限,AD平行于轴,且AB=2,AD=4,点A的坐标为(2,6) .(1)直接写出B、C、D三点的坐标;(2)若将矩形向下平移,矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上,猜想这是哪两个点,并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式.
阅读下面的例题: 解方程 解:当x≥0时,原方程化为x2-x-2=0,解得:x1=2,x2=-1(不合题意,舍去); 当x<0时,原方程化为x2+ x-2=0,解得:x1=1,(不合题意,舍去)x2=-2; ∴原方程的根是x1=2,x2=-2. 请参照例题解方程.
如图,一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮,要在它的四角截去四个相等的小正方形,折成一个无盖的长方体水槽,使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.
已知一元二次方程kx2+(2k-1)x+k+2=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围.
解下列方程: (1) (2) (3) (4)x2+4x=2
如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=16cm,DE=4cm.动线段DE(端点D从点B开始)沿BC边以1cm/s的速度向点C运动,当端点E到达点C时运动停止.过点E作EF∥AC交AB于点F(当点E与点C重合时,EF与CA重合),连接DF,设运动的时间为t秒(t≥0). (1)直接写出用含t的代数式表示线段BE、EF的长; (2)在这个运动过程中,△DEF能否为等腰三角形?若能,请求出t的值;若不能,请说明理由; (3)设M、N分别是DF、EF的中点,求整个运动过程中,MN所扫过的面积.