先化简,再求值:,其中.
二次函数的图象如图所示,根据图象解答下列问题:(1)写出方程的两个根;(2)当为何值时,;y﹤0;(3)写出随的增大而减小的自变量的取值范围。
在直角坐标系中,O为坐标原点. 已知反比例函数y=(k>0)的图象经过点A(2,m),过点A作AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积为.(1)求k和m的值;(2)点C(x,y)在反比例函数y=的图象上,求当1≤x≤3时函数值y的取值范围;(3)过原点O的直线l与反比例函数y=的图象交于P、Q两点,试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值.
已知:如图,在⊙O中M, N分别为弦AB, CD的中点,AB="CD," AB不平行于CD.求证:∠AMN=∠CNM
下图是一个残破的圆片示意图。请找出该残片所在圆的圆心O的位置(保留画图痕迹,不必写作法);
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(0,3)、C(-1,0).将矩形OABC绕原点O顺时针方向旋转90o,得到矩形OA′B′C′.设直线BB′与x轴交于点M、与y轴交于点N,抛物线经过点C、M、N.解答下列问题:(1)求直线BB′的 函数解析式; (2)求抛物线的解析式; (3)在抛物线上求出使S△PB′′ C′=S矩形OABC的所有点P的坐标.