如图，在平面直角坐标系中，二次函数
的图象与
轴交于A（
，0），B（2，0），且与
轴交于点C.
（1）求该抛物线的解析式，并判断△ABC的形状；
（2）点P是x轴下方的抛物线上一动点， 连接PO，PC，
并把△POC沿CO翻折，得到四边形
，求出使四边形为菱形的点P的坐标；
(3) 在此抛物线上是否存在点Q，使得以A，C，B，Q四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在, 求出Q点的坐标；若不存在，说明理由.
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阅读：对于关于
的二次三项式
（
，当
时，在实数范围内可以分解因式。
例：对于
，因为：
，所以：在实数范围内可以分解因式。
问题：当m取什么值的时候，
在实数范围内可以分解因式。
如图所示，已知：⊿ABC∽⊿DAC，AD＝2，AC＝4，BC＝6，∠B＝36°，∠D＝117°，
（1）求AB的长；
（2）求CD的长；
（3）求∠BAD的大小。
光华家农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该农机租赁公司商定每天的租赁价格如下表：
| 每台甲型收割机租金 |
每台乙型收割机租金 |
|
| A地区 |
1800元 |
1600元 |
| B地区 |
1600元 |
1200元 |
(1) 设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
(2) 若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案。并将各种方案设计出来；
(3) 如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议。
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