将背面相同,正面分别标有数字1,2,3,4的四张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上.(1)从中随机抽取一张卡片,求该卡片正面的数字是奇数的概率;(2)先从中随机抽取一张卡片(不放回),将该卡片正面上的数字作为十位上的数字;再随机抽取一张,将该卡片正面上的数字作为个位上的数字,则组成的两位数恰好是3的倍数的概率是多少?请用树状图或列表法加以说明.
如图,用相同规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察下列图形并解答有关问题: (1)在第n个图中,共有瓷砖______________________块,其中白色瓷砖______________块, 黑色瓷砖_________________块(均用含n的代数式表示) (2)按上述铺设方案,铺设一块这样的矩形地面共用了1056块瓷砖,求此时n的值;
(3)若黑瓷砖每块4元,白瓷砖每块3元,则问题(2)中,共花多少元购买瓷砖?
已知:如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点P,PD⊥AC于点D. (1)求证:PD是⊙O的切线; (2)若∠CAB=120°,AB=2,求BC的值.
已知二次函数的图象与y轴相交于点(0,3),并经过点(-2,5),它的对称轴是x=1,求这个函数的解析式,并写出这个函数图象的顶点坐标.
往直径为680mm的圆柱形油槽内装入一些油以后,截面如图所示,若油面宽AB=600mm,求油的最大深度.
如图,点O、A、B的坐标分别为(0,0)(4,2)(3,0),将△OAB绕点O按逆时针方向旋转后,得到△OCD.(点A转到点C) (1)画出△OCD; (2)C的坐标为; (3)求A点开始到结束所经过路径的长.