如图,二次函数与x轴交于点B和点A(-1,0),与y轴交于点C,与一次函数交于点A和点D。求出的值;若直线AD上方的抛物线存在点E,可使得△EAD面积最大,求点E的坐标;点F为线段AD上的一个动点,点F到(2)中的点E的距离与到y轴的距离之和记为d,求d的最小值及此时点F的坐标。
把下列各式分解因式: (1) (2)
计算: (1) (2)
计算: (1)(2)
(本题12分)如图,把△OAB放置于平面直角坐标系xOy中,,,把△OAB沿轴的负方向平移2OA的长度后得到△DCE. (1)若过原点的抛物线经过点B、E,求此抛物线的解析式; (2)若点在该抛物线上移动,当点P在第一象限内时,过点作轴于点,连结.若以、、为顶点的三角形与以B、C、E为顶点的三角形相似,直接写出点的坐标; (3)若点M(-4,n) 在该抛物线上,平移抛物线,记平移后点M的对应点为M′,点B的对应点为B′.当抛物线向左或向右平移时,是否存在某个位置,使四边形M′B′CD的周长最短?若存在,求出此时抛物线的解析式;若不存在,请说明理由.
(本题12分)东方专卖店专销某种品牌的计算器,进价元/只,售价元/只.为了促销,专卖店决定凡是买只以上的,每多买一只,售价就降低元(例如,某人买只计算器,于是每只降价元,就可以按元/只的价格购买),但是最低价为元/只. (1)求顾客一次至少买多少只,才能以最低价购买? (2)写出当一次购买只时(),利润(元)与购买量(只)之间的函数关系式; (3)有一天,一位顾客买了只,另一位顾客买了只,专卖店发现卖了只反而比卖了只赚的钱少,为了使每次卖得多赚钱也多,在其他促销条件不变的情况下,最低价元/只至少要提高到多少元?