如图,二次函数与x轴交于点B和点A(-1,0),与y轴交于点C,与一次函数交于点A和点D。求出的值;若直线AD上方的抛物线存在点E,可使得△EAD面积最大,求点E的坐标;点F为线段AD上的一个动点,点F到(2)中的点E的距离与到y轴的距离之和记为d,求d的最小值及此时点F的坐标。
我市某水产养殖中心,2014年鱼塘饲养鱼苗10千尾,平均每千尾鱼的产量为103千克,2015年计划继续向鱼塘投放鱼苗,每多投放鱼苗1千尾,每千尾的产量将减少50千克. (1)今年应投放鱼苗多少千尾,可以使总产量达到10450千克? (2)该水产养殖中心今年应投放鱼苗多少千尾,可以达到最大总产量?最大总产量是多少千克?
为了测量停留在空中的气球的高度,小明先站在地面上某点处观测气球,测得仰角为30°,然后他向气球方向前进了40m,此时观测气球,测得仰角为60°,如图,点A、B表示小明两次观测气球时眼睛的位置,若小明的眼睛离地面1.5m,请你帮助他计算出气球的高度.(结果保留根号)
如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC边上,且BE=BD,连结AE、DE、DC. (1)求证:△ABE≌△CBD; (2)若∠CAE=30°,求∠BDC的度数.
如图,一个可以自由转动的均匀转盘被分成了4等份,每份内均标有数字,小明和小亮商定了一个游戏,规则如下: (1)连续转动转盘两次; (2)将两次转盘停止后指针所指区域内的数字相加(当指针恰好停在分格线上时视为无效,重转); (3)若数字之和为奇数,则小明赢;若数字之和为偶数,则小亮赢. 请用“列表”或“画树状图”的方法分析一下,这个游戏对双方公平吗?并说明理由.
某校为了解2014年八年级学生课外书籍借阅情况,从中随机抽取了50名学生课外书籍借阅情况,将统计结果列出如下的表格,并绘制成如图所示的扇形统计图,其中科普类册数占这50名学生借阅总册数的40%.
(1)表格中字母m的值等于; (2)扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角α的度数为°; (3)该校2014年八年级有600名学生,请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本?