如图,C为以AB为直径的⊙O上一点,AD和过点C的切线互相垂直,垂足为点D.(1)求证:AC平分∠BAD;(2)若CD=3,AC=,求⊙O 的半径长.
定义:如果,那么称为的劳格数,记为. (1)根据劳格数的定义,可知:那么:_________. (2)劳格数有如下运算性质: 若为正数,则;. 根据运算性质,填空:=_________,若,则=_________,
正方形的边长为,此正方形剪去四个相同的三角形,三角形的高为. (1)用和的代数式表示阴影部分的面积; (2)若,,求阴影部分的面积.
先化简再求值:,其中,.
解方程:
计算: (1)-9+12-3+8; (2); (3); (4)21×(-0.75)-105×+14÷.