已知：如图，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F ，使CF＝CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．
（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）OG与BF有什么数量关系？证明你的结论；
（3）若GE·GB＝4－2
，求 正方形ABCD的面积．
相关试题
如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．
（1）求证：∠B=∠D；
（2）若AB=4，BC﹣AC=2，求CE的长．
如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，有一点到终点运动即停止．问：
（1）几秒钟后△PBQ的面积等于8cm2？
（2）几秒钟后PQ⊥DQ？
（3）是否存在这样的时刻，使S△PDQ=8cm2，试说明理由．
如图，在半径为5的扇形
中，
=90°，点
是弧
上的一个动点（不与点
、
重合）
，
，垂足分别为
、
．
（1）当BC=6时，求线段
的长；
（2）在
中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；
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