如图，已知正方形ABCD．
（1）请用直尺和圆规，作出正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到的正方形AB′C′D′（其中B′，C′，D′分别是点B，C，D的像）（要求保留作图痕迹，不必写出作法）；
（2）设CD与B′C′相交于O点，求证：OD=OB′；
（3）若正方形的边长为
，求两个正方形的重叠部分（四边形AB′OD）的面积．
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（本小题满分5分）
二次函数
的部分图象如图所示，其中图象与x轴交于点A（－1,0），与y轴交于点C（0，－5），且经过点D（3，－8）.
（1）求此二次函数的解析式；
（2）将此二次函数的解析式写成
的形式，并直接写出此二次函数图象的顶点坐标以及它与x轴的另一个交点B的坐标.
（本小题满分4分）
如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△
是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（3，1），B′（6，2）.
（1）若点A（
，3），则A′的坐标为 ；（2）若△ABC的面积为m，则△A′B′C′的面积＝ .
（本小题满分5分）
如图，□ABCD中，点E在BA的延长线上，连接CE，与AD相交于点F.
（1）求证：△EBC∽△CDF；
（2）若BC＝8，CD＝3，AE＝1，求AF的长．
，求AB和BC的长.
的交点B及与y轴的交点C．
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