(本小题满分5分)如图,已知,求AB和BC的长.
先化简,再求值:,其中a=+1,b=-1.
已知二次函数的图象经过点(0,3),顶点坐标为(1,4), (1)求这个二次函数的解析式; (2)求图象与x轴交点A、B两点的坐标; (3)图象与y轴交点为点C,求三角形ABC的面积.
【改编】如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90°,AC⊥BC,AB=10cm,BC=6cm,F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动,E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动,设运动时间为t秒(0<t<5). (1)求证:△ACD∽△BAC; (2)求DC的长; (3)设四边形AFEC的面积为y,求y关于t的函数关系式,并求出y的最小值.
【改编】已知平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,AE、AF分别交BD于M、N. (1)求证:BM=MN=ND. (2)若△AMN的面积为1,则五边形CEMNF的面积是多少?
某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表:
若日销售量y是销售价x的一次函数. (1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式; (2)要使每日销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时,每日销售的利润是多少元? (3)为了扩大销售量,经理决定每日销售的利润降到200元,每件产品的销售价应定为多少元?