定义:有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做等补四边形.
理解:
(1)如图1,点A,B,C在⊙O上,∠ABC的平分线交⊙O于点D,连接AD,CD.
求证:四边形ABCD是等补四边形;
探究:
(2)如图2,在等补四边形ABCD中,AB=AD,连接AC,AC是否平分∠BCD?请说明理由.
运用:
(3)如图3,在等补四边形ABCD中,AB=AD,其外角∠EAD的平分线交CD的延长线于点F,CD=10,AF=5,求DF的长.
如下图所示,要把水渠中的水引到水池中,水池在处,在渠岸的何处开挖才能使所挖水沟最短?
如图,O是直线AB上的一点,OD是∠AOC的平分线,∠BOC=120°,求∠AOD的度数.
已知一个角的余角比它的补角的还少6º,求这个角。
如图,∠AOC=∠BOD=90º,∠AOD=130º,求∠BOC的度数。
已知一个角的补角是这个角的余角的3倍,求这个角。