已知关于$x$的一元二次方程$x^2-6x+2a+5=0$有两个不相等的实数根$x_1$，$x_2$．

（1）求$a$的取值范围；

（2）若$x_1^2+x_2^2-x_1{x}_2⩽30$，且$a$为整数，求$a$的值．