(本小题满分12分)一个安装了两个进水管和一个出水管的容器,每分钟的进水量和出水量是两个常数,且两个进水管的进水速度相同. 进水管和出水管的进出水速度如图1所示,某时刻开始到6分钟(至少打开一个水管),该容器的水量y(单位:升)与时间x(单位:分)如图2所示.(1)试判断0到1分、1分到4分、4分到6分这三个时间段的进水管和出水管打开的情况.(2)求4≤x≤6时,y随x变化的函数关系式.(3)6分钟后,若同时打开两个水管,则10分钟时容器的水量是多少升?
某市在道路改造过程中,需要铺设一条长为1000米的管道,决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米,且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同,求甲、乙工程队每天各能铺设多少米?
小明去超市买三种商品,其中丙商品单价最贵,如果购买件甲商品、件乙商品和件丙商品,那么需要付费元,如果购件甲商品、件乙商品和件丙商品,那么需要付费元.(1)如果购买三种商品各件,那么需要付费多少元?(2)如果需要购买件甲商品、件乙商品和件丙商品,那么小明至少带多少钱才能保证一定能全部买到?(结果精算到元)
在平面直角坐标系中,已知点,为原点(1)求三角形的面积(2)若点在坐标轴上,且三角形的面积为,求点的坐标
已知关于的不等式组(1)当为何值时,该不等式组的解集为(2)若该不等式组只有个正整数解,求一个满足条件的整数的值。
已知:如图,,垂足分别为,且求证: