为了全面提升中小学教师的综合素质,贵阳市将对教师的专业知识每三年进行一次考核.某校决定为全校数学教师每人购买一本义务教育《数学课程标准(2011年版)》(以下简称《标准》),同时每人配套购买一本《数学课程标准(2011年版)解读》(以下简称《解读》),其中《解读》的单价比《标准》的单价多25元.若学校购买《标准》用了378元,购买《解读》用了1053元,请问《标准》和《解读》的单价各是多少元?
已知:△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度). (1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1,点C1的坐标是_________; (2)以点B为位似中心,在网格内画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且位似比为2:1,点C2的坐标是_________; (3)△A2B2C2的面积是_________平方单位.
解方程:x2+4x+2=0.
仔细观察下列三组数: 第一组:1,4,9,16,25,… 第二组:1,8,27,64,125,… 第三组:﹣2,﹣8,﹣18,﹣32,﹣50,… (1)写出每组的第6个数各是多少? (2)第二组的第100个数是第一组的第100个数的多少倍? (3)取每组数的第n个数,计算这三个数的和.
某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表: 这批样品的平均质量比标准质量多还是少?多或少几克,若标准质量为450克,则抽样检测的总质量是多少?
(1)先化简,再求值:,其中,,; (2)已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是2,求的值.