为了全面提升中小学教师的综合素质,贵阳市将对教师的专业知识每三年进行一次考核.某校决定为全校数学教师每人购买一本义务教育《数学课程标准(2011年版)》(以下简称《标准》),同时每人配套购买一本《数学课程标准(2011年版)解读》(以下简称《解读》),其中《解读》的单价比《标准》的单价多25元.若学校购买《标准》用了378元,购买《解读》用了1053元,请问《标准》和《解读》的单价各是多少元?
把一条12个单位长度的线段分成三条线段,其中一条线段长为4个单位长度,另两条线段长都是单位长度的整数倍. (1)不同分法得到的三条线段能组成多少个不全等的三角形?用尺规作出这些三角形(用给定的单位长度,不写作法,保留作图痕迹); (2)求出(1)中所作三角形外接圆的周长.
设,是否存在实数,使得代数式能化简为?若能,请求出所有满足条件的值,若不能,请说明理由.
A E = A F 在 △ A B C 中, A B = A C ,点 E , F 分别在 A B , A C 上, A E = A F , B F 与 C E 相交于点 P ,求证: P B = P C ,并请直接写出图中其他相等的线段.
一个布袋中装有只有颜色不同的个球,分别是2个白球,4个黑球,6个红球和b个黄球,从中任意摸出一个球,把摸出白球,黑球,红球的概率绘制成统计图(未绘制完整),请补全该统计图并求出的值.
如图,抛物线y=x²+bx+c与直线y=x-1交于A、B两点.点A的横坐标为-3,点B在y轴上,点P是y轴左侧抛物线上的一动点,横坐标为m,过点P作PC⊥x轴于C,交直线AB于D. (1)求抛物线的解析式; (2)当m为何值时,; (3)是否存在点P,使△PAD是直角三角形,若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.