若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的顶点在一次函数y=kx+t(k≠0)的图象上,则称y=ax2+bx+c(a≠0)为y=kx+t(k≠0)的伴随函数,如:y=x2+1是y=x+1的伴随函数.
(1)若y=x2-4是y=-x+p的伴随函数,求直线y=-x+p与两坐标轴围成的三角形的面积;
(2)若函数y=mx-3(m≠0)的伴随函数y=x2+2x+n与x轴两个交点间的距离为4,求m,n的值.
(1)-14 -5+30-2 (2)(3)化简: (4)先化简,再求值:,其中.
如图,若点A在数轴上对应的数为,点B在数轴上对应的数为b,且,b满足 (1)求线段AB的长;(2)点C在数轴上对应的数为x,且x是方程 的解,在数轴上是否存在点P,使得PA+PB=PC?若存在,求出点P对应的数;若不存在,说明理由;(3)在(1)(2)条件下,点A,B,C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB,请问:AB﹣BC的值是否随时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其常数值.
某单位在2013 年春节准备组织部分员工到某地旅游,现在联系了甲乙两家旅行社,两家旅行社报价均为2000 元/人,两家旅行社同时都对10 人以上的团体推出了优惠措施:甲旅行社对每位员工七五折优惠;而乙旅行社是免去一位带队员工的费用,其余员工八折优惠.(1)若设参加旅游的员工共有m(m>10)人,则甲旅行社的费用为 元,乙旅行社的费用为 元;(用含m的代数式表示并化简) (2)假如这个单位组织包括带队员工在内的共20名员工到某地旅游,该单位选择哪一家旅行社比较优惠?说明理由.(3)如果这个单位计划在2月份外出旅游七天,设最中间一天的日期为n,则这七天的日期之和为 .(用含有n的代数式表示并化简)假如这七天的日期之和为63的倍数,则他们可能于2月几号出发?(写出所有符合条件的可能性,并写出简单的计算过程)
观察下列各式:;;;…;根据上面的等式所反映的规律,(1)填空: ; ;(2)计算:
已知,.(A、B为关于的多项式)如果A﹣B的结果中不含一次项和常数项,求的值