如图，在ΔABC中，BC<AC，点E在BC上，CECA，点D

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更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图，在 $ΔABC$ 中， $BC > AC$ ，点 $E$ 在 $BC$ 上， $CE = CA$ ，点 $D$ 在 $AB$ 上，连接 $DE$ ， $∠ ACB + ∠ ADE = 180 °$ ，作 $CH ⊥ AB$ ，垂足为 $H$ ．

（1）如图 $a$ ，当 $∠ ACB = 90 °$ 时，连接 $CD$ ，过点 $C$ 作 $CF ⊥ CD$ 交 $BA$ 的延长线于点 $F$ ．

①求证： $FA = DE$ ；

②请猜想三条线段 $DE$ ， $AD$ ， $CH$ 之间的数量关系，直接写出结论；

（2）如图 $b$ ，当 $∠ ACB = 120 °$ 时，三条线段 $DE$ ， $AD$ ， $CH$ 之间存在怎样的数量关系？请证明你的结论．

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