四边形 ABCD 是 ⊙ O 的圆内接四边形,线段 AB 是 ⊙ O 的直径,连结 AC 、 BD .点 H 是线段 BD 上的一点,连结 AH 、 CH ,且 ∠ ACH = ∠ CBD , AD = CH , BA 的延长线与 CD 的延长线相交于点 P .
(1)求证:四边形 ADCH 是平行四边形;
(2)若 AC = BC , PB = 5 PD , AB + CD = 2 ( 5 + 1 )
①求证: ΔDHC 为等腰直角三角形;
②求 CH 的长度.
已知二次函数y=-x2 –x+4回答下列问题 (1)用配方法将其化成y="a" (x-h)2+k的形式 (2)指出抛物线的顶点坐标和对称轴 (3)当x取何值时,y随x增大而增大; 当x取何值时,y随x增大而减小?
二次函数过A(-1,0) B(0,-3)两点,且对称轴是X=1求出它的解析式
扶沟新开发区供水工程设计从M到N的一段的路线图如图所示,测得N点位于M点南偏东30º,A点位于M点南偏东60º,以A点为中心,半径为500m的圆形区域为文物保护区,又在B点测得BA的方向为南偏东75º,量得MB=400m,请计算后回答:输水路线是否会穿过文物保护区?
下图为丹桂华庭内的两幢楼,它们的高AB=CD=30m,现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况。当太阳光与水平线的夹角为30°时。试求: 1)若两楼间的距离AC=24m时,甲楼的影子,落在乙楼上有多高? 2)若甲楼的影子,刚好不影响乙楼,那么两楼的距离应当有多远?
我校数学兴趣小组要测量郑州新世纪游乐园的摩天轮的高度.如图,他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为,再往摩天轮的方向前进50 m至D处,测得最高点A的仰角为.求该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB