如图，在RtΔABC中，M是斜边AB的中点，以CM为直径作圆

如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $M$ 是斜边 $AB$ 的中点，以 $CM$ 为直径作圆 $O$ 交 $AC$ 于点 $N$ ，延长 $MN$ 至 $D$ ，使 $ND = MN$ ，连接 $AD$ 、 $CD$ ， $CD$ 交圆 $O$ 于点 $E$ ．

（1）判断四边形 $AMCD$ 的形状，并说明理由；

（2）求证： $ND = NE$ ；

（3）若 $DE = 2$ ， $EC = 3$ ，求 $BC$ 的长．

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某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．

收集数据

从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：

甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77

乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40

整理、描述数据

按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

成绩

人数

部门

甲

乙

（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，分为生产技能良好，分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）

解析数据

两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：

得出结论：．估计乙部门生产技能优秀的员工人数为　　；．可以推断出　　部门员工的生产技能水平较高，理由为　　．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

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如图，是的一条弦，是的中点，过点作于点，过点作的切线交的延长线于点．

（1）求证：；

（2）若，，求的半径．

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如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与直线交于点．

（1）求、的值；

（2）已知点，，过点作平行于轴的直线，交直线于点，过点作平行于轴的直线，交函数的图象于点．

①当时，判断线段与的数量关系，并说明理由；

②若，结合函数的图象，直接写出的取值范围．

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如图，在四边形中，为一条对角线，，，，为的中点，连接．

（1）求证：四边形为菱形；

（2）连接，若平分，，求的长．

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关于的一元二次方程．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程有一个根小于1，求的取值范围．

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