如图，在RtΔABC中，M是斜边AB的中点，以CM为直径作圆

如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $M$ 是斜边 $AB$ 的中点，以 $CM$ 为直径作圆 $O$ 交 $AC$ 于点 $N$ ，延长 $MN$ 至 $D$ ，使 $ND = MN$ ，连接 $AD$ 、 $CD$ ， $CD$ 交圆 $O$ 于点 $E$ ．

（1）判断四边形 $AMCD$ 的形状，并说明理由；

（2）求证： $ND = NE$ ；

（3）若 $DE = 2$ ， $EC = 3$ ，求 $BC$ 的长．

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如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A₁B₁C₁，再以O为旋转中心，将△A₁B₁C₁旋转180°得△A₂B₂C₂，画出平移和旋转后的图形，并标明
对应字母.

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