“扫黑除恶”受到广大人民的关注,某中学对部分学生就“扫黑除恶”知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图,请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:
(1)接受问卷调查的学生共有 人,扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的圆心角为 ;
(2)请补全条形统计图;
(3)若该中学共有学生900人,请根据上述调查结果,估计该中学学生中对“扫黑除恶”知识达到“很了解”和“基本了解”程度的总人数.
如图,在 Rt Δ BCD 中, ∠ CBD = 90 ° , BC = BD ,点 A 在 CB 的延长线上,且 BA = BC ,点 E 在直线 BD 上移动,过点 E 作射线 EF ⊥ EA ,交 CD 所在直线于点 F .
(1)当点 E 在线段 BD 上移动时,如图(1)所示,求证: AE = EF ;
(2)当点 E 在直线 BD 上移动时,如图(2)、图(3)所示,线段 AE 与 EF 又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想,不需证明.
某工厂甲、乙两车间接到加工一批零件的任务,从开始加工到完成这项任务共用了9天,乙车间在加工2天后停止加工,引入新设备后继续加工,直到与甲车间同时完成这项任务为止,设甲、乙车间各自加工零件总数为 y (件 ) ,与甲车间加工时间 x (天 ) , y 与 x 之间的关系如图(1)所示.由工厂统计数据可知,甲车间与乙车间加工零件总数之差 z (件 ) 与甲车间加工时间 x (天 ) 的关系如图(2)所示.
(1)甲车间每天加工零件为 件,图中 d 值为 .
(2)求出乙车间在引入新设备后加工零件的数量 y 与 x 之间的函数关系式.
(3)甲车间加工多长时间时,两车间加工零件总数为1000件?
为弘扬中华优秀传统文化,某校开展了“经典雅韵”诵读比赛活动,现随机抽取部分同学的成绩进行统计,并绘制如下两个不完整的统计图,请结合图中提供的信息,解答下列各题:
(1)直接写出 a 的值, a = ,并把频数分布直方图补充完整.
(2)求扇形 B 的圆心角度数.
(3)如果全校有2000名学生参加这次活动,90分以上(含90分)为优秀,那么估计获得优秀奖的学生有多少人?.
如图,抛物线 y = x 2 + bx + c 与 y 轴交于点 A ( 0 , 2 ) ,对称轴为直线 x = − 2 ,平行于 x 轴的直线与抛物线交于 B 、 C 两点,点 B 在对称轴左侧, BC = 6 .
(1)求此抛物线的解析式.
(2)点 P 在 x 轴上,直线 CP 将 ΔABC 面积分成 2 : 3 两部分,请直接写出 P 点坐标.
菱形 ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示,对角线 AC 与 BD 的交点 E 恰好在 y 轴上,过点 D 和 BC 的中点 H 的直线交 AC 于点 F ,线段 DE , CD 的长是方程 x 2 − 9 x + 18 = 0 的两根,请解答下列问题:
(1)求点 D 的坐标;
(2)若反比例函数 y = k x ( k ≠ 0 ) 的图象经过点 H ,则 k = ;
(3)点 Q 在直线 BD 上,在直线 DH 上是否存在点 P ,使以点 F , C , P , Q 为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.