育人中学开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种
活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生
进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．
（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为________ ，其所在扇形统计图中对应的
圆心角度数是 ______度；
（2）请把条形统计图补充完整；
（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？
如图，抛物线 与 轴交于点 和点 ，与 轴交于点 ，连接 ，与抛物线的对称轴交于点 ，顶点为点 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点 是对称轴左侧抛物线上的一个动点，点 在射线 上，若以点 、 、 为顶点的三角形与 相似，请直接写出点 的坐标．
如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内， 的三个顶点坐标分别为 ， ， ．
（1）画出 关于 轴对称的△ ，并写出点 的坐标；
（2）画出 绕点 顺时针旋转 后得到的△ ，并写出点 的坐标；
（3）在（2）的条件下，求点 旋转到点 所经过的路径长（结果保留 ．
如图，抛物线 与 轴交于原点 和点 ，且其顶点 关于 轴的对称点坐标为 ．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）抛物线的对称轴上存在定点 ，使得抛物线 上的任意一点 到定点 的距离与点 到直线 的距离总相等．
①证明上述结论并求出点 的坐标；
②过点 的直线 与抛物线 交于 ， 两点．
证明：当直线 绕点 旋转时， 是定值，并求出该定值；
（3）点 是该抛物线上的一点，在 轴， 轴上分别找点 ， ，使四边形 周长最小，直接写出 ， 的坐标．
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