、已知:如图,AB为⊙O的直径,⊙O过AC的中点D,DE⊥BC于点E.求证:DE为⊙O的切线;若DE=2,tanC=,求⊙O的直径.
为响应市教育局倡导的“阳光体育运动”的号召,全校学生积极参与体育运动.为了进一步了解学校九年级学生的身体素质情况,体育老师在九年级800名学生中随机抽取50位学生进行一分钟跳绳次数测试,以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图,如下所示: 请结合图表完成下列问题:表中的 ;请把频数分布直方图补充完整;这个样本数据的中位数落在第 组;若九年级学生一分钟跳绳次数()达标要求是:为不合格;为合格;为良;为优.根据以上信息,请你估算学校九年级同学一分钟跳绳次数为优的人数为 .
李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜,共获利18000元,其中甲种蔬菜每亩获利2000元,乙种蔬菜每亩获利1500元,李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩?
如图,直线y=3x+3与 x轴、y轴分别交于点B、A,O为原点,ΔAOB绕点O顺时针方向旋转90o后得到ΔCOD。求A、B、C、D四点的坐标求经过A、B、C、三点的抛物线的解析式设E为抛物线的顶点,连接DE,在线段DE上是否存在点P,使得以C、D、P为顶点的三角形与ΔDOC相似?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由。
如图,·O是ΔABC的外接圆,FH是·O的切线,切点为F,FH//BC,连接AF交BC于点E,∠ABC的平分线BD交AF于点D,连接BF。求证AF平分∠BAC求证BF=DF若EF=4,DE=3,求AD的长。
如图,在ΔABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN//BC,∠ACB以及外角∠ACD的平分线分别交MN于点E、F。求证OE=OF当点O运动到AC边的什么位置时,四边形AECF是矩形?回答并证明你的结论。