如图1，抛物线经过点、两点，是其顶点，将抛物线绕点旋转，得到新的抛物线．
（1）求抛物线的函数解析式及顶点的坐标；
（2）如图2，直线经过点，是抛物线上的一点，设点的横坐标为，连接并延长，交抛物线于点，交直线于点，若，求的值；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接、，在直线下方的抛物线上是否存在点，使得？若存在，求出点的横坐标；若不存在，请说明理由．
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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AE⊥BC于点E，AB的垂直平分线GF交BC于点F，交AB于点G，连接AF．已知AD=1．4，AF=5，GF=4．
（1）求梯形ABCD的腰AB的长；
（2）求梯形AFCD的面积．
，其中a=sin45°，b=cos30°；
无解，求a的值．如图，三角形ABC是以BC为底边的等腰三角形，点A、C分别是一次函数y=-
x+3的图象与y轴、x轴的交点，点B在二次函数
的图象上，且该二次函数图象上存在一点D使四边形ABCD能构成平行四边形．
（1）试求b，c的值，并写出该二次函数表达式；
（2）动点P从A到D，同时动点Q从C到A都以每秒1个单位的速度运动，问：
①当P运动到何处时，有PQ⊥AC？
②当P运动到何处时，四边形PDCQ的面积最小？此时四边形PDCQ的面积是多少？
如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，过D点作PF∥AC交⊙O于F，交AB于点E，∠BPF=∠ADC．
（1）求证：BP是⊙O的切线；
（2）求证：AE•EB=DE•EF；
（3）当⊙O的半径为
，AC=2，BE=1时，求BP的长．
的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，-2），tan∠BOC=
．
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