如图,ΔABC和ΔADE是有公共顶点的等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°.
(1)如图1,连接BE,CD,BE的延长线交AC于点F,交CD于点P,求证:BP⊥CD;
(2)如图2,把ΔADE绕点A顺时针旋转,当点D落在AB上时,连接BE,CD,CD的延长线交BE于点P,若BC=62,AD=3,求ΔPDE的面积.
如图,在方格纸中,我们把每个小正方形的顶点称为格点,已知点A、B、C都在格点上,且每个小正方形的边长都为1.(1)画线段AB,并过点C作CD⊥AB,垂足为点D;(2)连结AC、BC.①求△ABC的面积;②已知AB=5,求(1)中线段CD的长.
如图,已知BD∥CE.(1)若∠C=70°,则∠DBC=______°;(2)若∠C=∠D,则AC∥DF.请阅读下面的说理过程,并填写适当的理由或数学式.解:∵BD∥CE(已知),∴∠1=∠C( ),又∵∠C=∠D(已知),∴∠1= (等量代换),∴AC∥DF( ).
先化简,再求值:,其中,.
计算: