根据有理数乘法(除法)法则可知:
①若ab>0(或ab>0),则a>0b>0或a<0b<0;
②若ab<0(或ab<0),则a>0b<0或a<0b>0.
根据上述知识,求不等式(x-2)(x+3)>0的解集
解:原不等式可化为:(1)x-2>0x+3>0或(2)x-2<0x+3<0.
由(1)得,x>2,
由(2)得,x<-3,
∴原不等式的解集为:x<-3或x>2.
请你运用所学知识,结合上述材料解答下列问题:
(1)不等式x2-2x-3<0的解集为 -1<x<3 .
(2)求不等式x+41-x<0的解集(要求写出解答过程)
已知a<0,-1<b<0,试比较a、ab、ab2的大小.
小明和爸爸、妈妈三人玩跷跷板,三人的体重一共为150kg,爸爸坐在跷跷板的一端;体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时,爸爸的那一端仍然着地,请你猜猜小明的体重应在什么范围内?
对于下列问题:a、b是实数,若a>b,则a2>b2,如果结论保持不变,怎样改变条件,这个问题才是正确的?下面给出两种改法:(1)a、b是实数,若a>b>0,则a2>b2,(2)a、b是实数,若a<b<0,则a2>b2,试利用不等式的性质说明这两种改法是否正确?
根据不等式的基本性质,把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式:(1)5x>4x+8 (2)x+2<-1 (3)-x>-1 (4)10-x>0 (5)-x<-2 (6)3x+5<0
举例说明不等式的这3条基本性质.