根据有理数乘法(除法)法则可知:
①若ab>0(或ab>0),则a>0b>0或a<0b<0;
②若ab<0(或ab<0),则a>0b<0或a<0b>0.
根据上述知识,求不等式(x-2)(x+3)>0的解集
解:原不等式可化为:(1)x-2>0x+3>0或(2)x-2<0x+3<0.
由(1)得,x>2,
由(2)得,x<-3,
∴原不等式的解集为:x<-3或x>2.
请你运用所学知识,结合上述材料解答下列问题:
(1)不等式x2-2x-3<0的解集为 -1<x<3 .
(2)求不等式x+41-x<0的解集(要求写出解答过程)
水池中有水20m3,12:00时同时打开两个每分钟出水量相等且不变的出水口,12:06时王师傅打开一个每分钟进水量不变的进水口,同时关闭一个出水口,12:14时再关闭另一个出水口,12:20时水池中有水56m3,王师傅的具体记录如下表.设从12:00时起经过tmin池中有水ym3,右图中折线ABCD表示y关于t的函数图象.
(1)每个出水口每分钟出水m3,表格中a=; (2)求进水口每分钟的进水量和b的值; (3)在整个过程中t为何值时,水池有水16m3?
如图,一次函数分别交y轴、x轴于A、B两点,抛物线过A、B两点. (1)求这个抛物线的解析式; (2)作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于M,交这个抛物线于N.求当t取何值时,MN有最大值?最大值是多少?
阅读下面材料: 小红遇到这样一个问题:如图1,在四边形中,,,,,求的长. 小红发现,延长与相交于点,通过构造Rt△,经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2). (1)请回答:的长为. (2)参考小红思考问题的方法,解决问题: 如图3,在四边形中,,,,,求和的长.
如图,在□ABCD中,点E是DC的中点,连接AE,并延长交BC的延长线于点F. (1)求证:△ADE和△CEF的面积相等 (2)若AB=2AD,试说明AF恰好是∠BAD的平分线
某班有45名同学参加紧急疏散演练.对比发现:经专家指导后,平均每秒撤离的人数是指导前的3倍,这45名同学全部撤离的时间比指导前快3秒.求指导前平均每秒撤离的人数.