小明和爸爸、妈妈三人玩跷跷板,三人的体重一共为150kg,爸爸坐在跷跷板的一端;体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时,爸爸的那一端仍然着地,请你猜猜小明的体重应在什么范围内?
解方程: (1) (2)
将,,,各数在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序用“<”号连接起来.
已知在长方形ABCD中,AB=4,BC=,O为BC上一点,BO=,如图所示,以BC所在直线为x轴,O为坐标原点建立平面直角坐标系,M为线段OC上的一点.(1)若点M的坐标为(1,0),如图①,以OM为一边作等腰△OMP,使点P在长方形ABCD的一边上,则符合条件的等腰三角形有几个?请直接写出所有符合条件的点P的坐标;(2)若将(1)中的点M的坐标改为(4,0),其它条件不变,如图②,那么符合条件的等腰三角形有几个?求出所有符合条件的点P的坐标;(3)若将(1)中的点M的坐标改为(5,0),其它条件不变,如图③,请直接写出符合条件的等腰三角形有几个?请直接写出所有符合条件的点P的坐标.
(1)如图1,已知△ABC,以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,连接BE,CD,判断BE与CD的大小关系为:BE_____CD.(不需说明理由)(2)如图2,已知△ABC,以AB、AC为边向外作等腰△ABD和等腰△ACE,且顶角∠BAD=∠CAE,连接BE、CD,BE与CD有什么数量关系?请说明理由;(3)运用(1)、(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:如图3,要测量池塘两岸相对的两点B、E的距离.已经测得∠ABC=45°,∠CAE=90°,AB=BC=100米,AC=AE,求BE的长.
在平面直角坐标系中,设坐标轴的单位长度为1cm,整数点P从原点O出发,速度为1cm/s,且点P只能向上或向右运动,请回答下列问题: (1)填表:
(2)当P点从点O出发10秒,可得到的整数点的个数是_______个; (3)当P点从点O出发多少秒时,可得到整数点(10,5)?