小波在复习时,遇到一个课本上的问题,温故后进行了操作、推理与拓展.
(1)温故:如图1,在中,于点,正方形的边在上,顶点,分别在,上,若,,求正方形的边长(用,表示).
(2)操作:如何画出这个正方形呢?
如图2,小波画出了图1的,然后按数学家波利亚在《怎样解题》中的方法进行操作:先在上任取一点,画正方形,使点,在边上,点在内,然后连结,并延长交于点,画于点,交于点,于点,得到四边形.
(3)推理:证明图2中的四边形是正方形.
(4)拓展:小波把图2中的线段称为“波利亚线”,在该线上截取,连结,(如图,当时,求“波利亚线” 的长(用,表示).
请帮助小波解决“温故”、“推理”、“拓展”中的问题.
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