如图 AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O.(1)求证AD=AE;(2)连接OA、BC,试判断直线OA与线段BC的位置关系并说明理由.
如图,这是某市部分简图,请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系并分别写出各地的坐标.
如图,已知A、B两村庄的坐标分别为(2,2)、(7,4),一辆汽车在轴上行驶,从原点O出发.(1)汽车行驶到什么位置时离A村最近?写出此点的坐标.(2)汽车行驶到什么位置时离B村最近?写出此点的坐标.(3)请在图中画出汽车行驶到什么位置时,距离两村的和最短?
如图:铅笔图案的五个顶点的坐标分别是(0,1)(4,1) (5,1.5) (4,2) (0,2)将图案向下平移2个单位长度,作出相应图案,并写出平移后相应各点的坐标。
在直角坐标系中描出下列各组点,并组各组的点用线段依次连结起来.(1)(1,0)、(6,0)、(6,1)、(5,0)、(6,-1)、(6,0);(2)(2,0)、(5,3)、(4,0);(3)(2,0)、(5,-3)、(4,0).观察所得到的图形像什么?如果要将此图形向上平移到x轴上方,那么至少要向上平移几个单位长度.
奔跑的狗苏步青是我国著名数学家、教育家,历任复旦大家教授、校长等职.1995年当选为中国科学院学部委员.苏步青的主要研究领域是微分几何学,他又是优秀的教学教育家,从事数学教学达60年,培养了大批数学人才.一次在德国,苏步青与一位有名的数学家同乘电车时,这位数学家出了一道题目给苏教授解答.这道题是:甲乙两人同时从相距100千米的两地出发,相向而行,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米,甲带了一只狗和他同时出发,狗以每小时10千米的速度向乙奔去,遇到乙即回头向甲奔去;遇到甲又回头向乙奔去,直到甲乙两人相遇时狗才停住.问这只狗共奔跑了多少千米路?对这个问题,苏步青教授略加思索,就算出了正确的答案.请你也想一想,该怎么解答?