如图 AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O.(1)求证AD=AE;(2)连接OA、BC,试判断直线OA与线段BC的位置关系并说明理由.
如图,A、B为是⊙O上两点,C、D分别在半径OA、OB上,若AC=BD,求证:AD=BC.
化简:,并求x=3时式子的值.
解方程:x²-3x+1=0.
已知,△ABC为等边三角形,点D为直线AB上一动点(点D不与A、B重合).以CD为边作菱形CDEF,使∠DCF=60°,连接AF. (1)如图1,当点D在边AB上时, ①求证:∠BDC=∠AFC; ②请直接判断结论∠AFC=∠BAC+∠ACD是否成立? (2)如图2,当点D在边BA的延长线上时,其他条件不变,结论∠AFC=∠BAC+∠ACD是否成立?请写出∠AFC、∠BAC、∠ACD之间存在的数量关系,并写出证明过程; (3)如图3,当点D在边AB的延长线上时,且点C、F分别在直线AB的异侧,其他条件不变,请补全图形,并直接写出∠AFC、∠BAC、∠ACD之间存在的等量关系.
已知关于的一元二次方程有两个实数根和. (1)求实数的取值范围; (2)当时,求的值.