如图,已知以为直径的圆与轴交于两点,与轴交于两点, 两点的坐标分别为、,直线交轴交于点.求该圆的圆心坐标和直线的解析式;判断直线与圆的位置关系,并说明理由.
已知关于的方程. (1)若该方程的一个根为1,求a的值及该方程的另一根; (2)求证:不论取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.
如图,D是△ABC的边AC上的一点,连接BD,已知∠ABD=∠C,AB=6,AD=4,求线段CD的长.
解方程: (1) (2) (3)
(本题14分)在同一平面直角坐标系中有6个点A(1,1),B(-3,-1),C(-3,1),D(-2,-2),,. (1)画出的外接圆⊙P,并指出点与⊙P的位置关系; (2)若将直线沿轴向上平移,当它经过点时,设此时的直线为. ①判断直线与⊙P的位置关系,并说明理由; ②再将直线绕点按顺时针方向旋转,当它经过点时,设此时的直线为.求直线与⊙P的劣弧围成的图形的面积S(结果保留)
(本题12分)如图,将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限,顶点A、B分别落在反比例函数图像的两支上,且PB⊥x于点C,PA⊥y于点D,AB分别与x轴,y轴相交于点E、F,已知B(1,3). (1)k=; (2)试说明AE=BF; (3)当四边形ABCD的面积为时,求点P的坐标.