某农作物的生长率p与温度t(°C)有如下关系:如图,当10⩽t⩽25时可近似用函数p=150t-15刻画;当25⩽t⩽37时可近似用函数p=-1160(t-h)2+0.4刻画.
(1)求h的值.
(2)按照经验,该作物提前上市的天数m(天)与生长率p之间满足已学过的函数关系,部分数据如下:
生长率p |
0.2 |
0.25 |
0.3 |
0.35 |
提前上市的天数m(天) |
0 |
5 |
10 |
15 |
求:①m关于p的函数表达式;
②用含t的代数式表示m.
③天气寒冷,大棚加温可改变农作物生长速度.大棚恒温20°C时每天的成本为100元,计划该作物30天后上市,现根据市场调查:每提前一天上市售出(一次售完),销售额可增加600元.因此决定给大棚继续加温,但加温导致成本增加,估测加温到20⩽t⩽25时的成本为200元/天,但若欲加温到25<t⩽37,由于要采用特殊方法,成本增加到400元/天.问加温到多少度时增加的利润最大?并说明理由.(注:农作物上市售出后大棚暂停使用)