如图,以 ΔABC 的 BC 边上一点 O 为圆心,经过 A , C 两点且与 BC 边交于点 E ,点 D 为 CE 的下半圆弧的中点,连接 AD 交线段 EO 于点 F ,若 AB = BF .
(1)求证: AB 是 ⊙ O 的切线;
(2)若 CF = 4 , DF = 10 ,求 ⊙ O 的半径 r 及 sin B .
如图,A点在B处的北偏东40°方向,C点在B处的北偏东85°方向,A点在C处的北偏西45°方向,求∠BAC及∠BCA的度数?。
若∣m+n-5∣+(2m+3n-5)2=0,求(m+n)2的值。
已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,求这个多边形的边数。
如图,已知∠1 =∠2,∠B =∠C,可推得AB∥CD。理由如下: ∵∠1 =∠2(已知), 且∠1 =∠CGD(__________________________) ∴∠2 =∠CGD(等量代换) ∴CE∥BF(_______________________________) ∴∠=∠BFD(__________________________) 又∵∠B =∠C(已知) ∴∠BFD =∠B(等量代换) ∴AB∥CD(________________________________)
已知:抛物线(a≠0)的顶点M的坐标为(1,-2)与y轴交于点C(0,),与x轴交于A、B两点(A在B的左边). (1)求此抛物线的表达式; (2)点P是线段OB上一动点(不与点B重合),点Q在线段BM上移动且∠MPQ=45°,设线段OP=x,MQ=1,求y1与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (3)①在(2)的条件下是否存在点P,使△PQB是PB为底的等腰三角形,若存在试求点Q的坐标,若不存在说明理由; ②在(1)中抛物线的对称轴上是否存在点F,使△BMF是等腰三角形,若存在直接写出所有满足条件的点F的坐标.