如图,以 ΔABC 的 BC 边上一点 O 为圆心,经过 A , C 两点且与 BC 边交于点 E ,点 D 为 CE 的下半圆弧的中点,连接 AD 交线段 EO 于点 F ,若 AB = BF .
(1)求证: AB 是 ⊙ O 的切线;
(2)若 CF = 4 , DF = 10 ,求 ⊙ O 的半径 r 及 sin B .
京沪高铁是目前世界上一次建成的线路里程最长,技术标准最高的高速铁路,线路全长1320公里。原有京沪铁路全长约1500公里。2011年6月底京沪高铁正式通车,乘坐高铁列车比乘坐普速列车要快10小时36分。已知高铁列车时速是普速列车的3倍,求高铁列车时速。
如图,网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.△ACB和△DCE的顶点都在格点上,ED的延长线交AB于点F. (1)求证:△ACB∽△DCE; (2)猜想线段EF与AB有怎样的位置关系,试说明理由。
阅读对人成长的影响是巨大的,一本好书往往能改变人的一生。1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”。左图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图,其中八年级人数为408人,右表是该校学生阅读课外书籍情况统计表。请你根据图表中的信息,解答下列问题:(1)求该校八年级的人数占全校总人数的百分率;(2)求统计表中A,B的值;(3)该校学生平均每人读多少本书?
解分式方程(注意要检验哦):
化简: .