在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框,制成一面镜子,镜子的长与宽的比是2:1,已知镜面玻璃的价格是每平方米120元,边框的价格是每米30元,另外制作这面镜子还需加工费45元.设制作这面镜子的总费用是元,镜子的宽是米.(1)求与之间的关系式.(2)如果制作这面镜子共花了195元,求这面镜子的长和宽.
如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D为△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA. (1)求证:DE平分∠BDC; (2)若点M在DE上,且DC=DM,请判断ME、BD的数量关系,并给出证明.
小明将三角形纸片ABC(AB >AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片(如图①);再次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF,展平纸片后得到△AEF(如图②).小明认为△AEF是等腰三角形,你同意吗?如果同意,请你给出证明,如果不同意,请说明理由.
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,CD=3. (1)求DE的长; (2)若AC=6,BC=8,求△ADB的面积.
已知,如图,直线AB与直线BC相交于点B,点D是直线BC上一点,求作:点E,使直线DE∥AB,且点E到B、D两点的距离相等. (要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
已知a、b为一个等腰三角形的两条边长,并满足:b=2++5,求此等腰三角形的周长.