如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=-12x2+2x+6的图象交x轴于点A,B(点A在点B的左侧)
(1)求点A,B的坐标,并根据该函数图象写出y⩾0时x的取值范围.
(2)把点B向上平移m个单位得点B1.若点B1向左平移n个单位,将与该二次函数图象上的点B2重合;若点B1向左平移(n+6)个单位,将与该二次函数图象上的点B3重合.已知m>0,n>0,求m,n的值.
(本题10分)如图,在△ABC中,O是BC上的点,⊙O经过A,B两点,与BC交于点E, D是下半圆的点,且OD⊥BC于点O,并连结AD交BC于点F,若AC是⊙O的切线. (1)求证:AC=FC. (2)若FE=CE=2,求OF的长.
(本题8分)如图,抛物线与x轴交于A、B点,与y轴交于C点,,顶点为 D,其中点A、C的坐标分别是(-1,0)、(0,3). (1)求抛物线的表达式与顶点D的坐标; (2)连结BD,过点O作OE⊥BD于点E,求OE的长.
(本题8分)随着人们法制意识的加强,“开车不喝酒,喝酒不开车”的观念逐步深入人心.某记 者随机选取了我县几个停车场对开车司机进行了相关调查,这次调查结果有四种情况:
将这次调查情况绘制了如下尚不完整的统计图1和图2,请根据相关信息,解答下列问题: 图1图2 (Ⅰ)该记者本次一共调查了名司机; (Ⅱ)图1中情况D所在扇形的圆心角为°; (Ⅲ)补全图2; (Ⅳ)若我县约有司机20万人,其中30岁以下占30﹪,则30岁以下的司机朋友中不违反“酒驾”禁令的人数为多少万人?
(本题10分)如图,AB∥CD,E是AB上一点,DE交AC于点F,AE=CD,分别延长DE和 CB交于点G. (1)求证:△AEF≌△CDF; (2)若GB=2,BC=4,BE=1,求AB的长.
(本题8分)如图是由边长都是1的小正方形组成的网格.请以图中线段BC为边,作△PBC, 使P在格点上,并满足: (1)图甲中的△PBC是直角三角形,且面积是△ABC面积2倍; (2)图乙中的△PBC是等腰非直角三角形.