图1是疫情期间测温员用额温枪对小红测温时的实景图，图2是其侧

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更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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图1是疫情期间测温员用"额温枪"对小红测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄 $BC$ 与手臂 $MC$ 始终在同一直线上，枪身 $BA$ 与额头保持垂直．量得胳膊 $MN = 28 cm$ ， $MB = 42 cm$ ，肘关节 $M$ 与枪身端点 $A$ 之间的水平宽度为 $25.3 cm$ （即 $MP$ 的长度），枪身 $BA = 8.5 cm$ ．

（1）求 $∠ ABC$ 的度数；

（2）测温时规定枪身端点 $A$ 与额头距离范围为 $3 ~ 5 cm$ ．在图2中，若测得 $∠ BMN = 68.6 °$ ，小红与测温员之间距离为 $50 cm$ ．问此时枪身端点 $A$ 与小红额头的距离是否在规定范围内？并说明理由．（结果保留小数点后一位）

（参考数据： $\sin 66.4 ° \approx 0.92$ ， $\cos 66.4 ° \approx 0.40$ ， $\sin 23.6 ° \approx 0.40$ ， $\sqrt{2} \approx 1.414)$

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