图1是疫情期间测温员用"额温枪"对小红测温时的实景图,图2是其侧面示意图,其中枪柄 BC 与手臂 MC 始终在同一直线上,枪身 BA 与额头保持垂直.量得胳膊 MN = 28 cm , MB = 42 cm ,肘关节 M 与枪身端点 A 之间的水平宽度为 25 . 3 cm (即 MP 的长度),枪身 BA = 8 . 5 cm .
(1)求 ∠ ABC 的度数;
(2)测温时规定枪身端点 A 与额头距离范围为 3 ~ 5 cm .在图2中,若测得 ∠ BMN = 68 . 6 ° ,小红与测温员之间距离为 50 cm .问此时枪身端点 A 与小红额头的距离是否在规定范围内?并说明理由.(结果保留小数点后一位)
(参考数据: sin 66 . 4 ° ≈ 0 . 92 , cos 66 . 4 ° ≈ 0 . 40 , sin 23 . 6 ° ≈ 0 . 40 , 2 ≈ 1 . 414 )
如图,直线y=x+b与双曲线y=都经过点A(2,3),直线y=x+b与x轴、y轴分别交于B、C两点.(1)求直线和双曲线的函数关系式;(2)求△AOB的面积.
先化简,再求值:(1﹣)÷,其中x=.
如图,已知直线y=x+k和双曲线y=(k为正整数)交于A,B两点.(1)当k=1时,求A、B两点的坐标;(2)当k=2时,求△AOB的面积;(3)当k=1时,△OAB的面积记为S1,当k=2时,△OAB的面积记为S2,…,依此类推,当k=n时,△OAB的面积记为Sn,若S1+S2+…+Sn=,求n的值.
已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,现按如下步骤作图:①分别以A,C为圆心,a为半径(a>AC)作弧,两弧分别交于M,N两点;②过M,N两点作直线MN交AB于点D,交AC于点E;③将△ADE绕点E顺时针旋转180°,设点D的像为点F.(1)请在图中直线标出点F并连接CF;(2)求证:四边形BCFD是平行四边形;(3)当∠B为多少度时,四边形BCFD是菱形.
如图,某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度,他们通过调整测量位置,使斜边DF与地面保持平行,并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上,已知DE=0.5米,EF=0.25米,目测点D到地面的距离DG=1.5米,到旗杆的水平距离DC=20米,求旗杆的高度.