如图1,四边形 ABCD 内接于 ⊙O , AD 为直径,点 C 作 CE⊥AB 于点 E ,连接 AC .
(1)求证: ∠CAD=∠ECB ;
(2)若 CE 是 ⊙O 的切线, ∠CAD=30° ,连接 OC ,如图2.
①请判断四边形 ABCO 的形状,并说明理由;
②当 AB=2 时,求 AD , AC 与 ̂CD 围成阴影部分的面积.
已知,如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,有一内接正方形DEFC,连接AF交DE于G,AC=15,BC=10,求EG的长.
如图,甲袋内共有4张牌,牌面分别标记数字1,2,3,4;乙袋内共有3张牌,牌面分别标记数字2,3,4.甲袋中每张牌被取出的机会相等,且乙袋中每张牌被取出的机会也相等.分别从甲乙两袋中各随机抽取一张牌,请用列表或画树形图的方法,求抽出的两张牌面上的数字之和大于5的概率.
小敏同学测量一建筑物CD的高度,她站在B处仰望楼顶C,测得仰角为30°,再往建筑物方向走30m,到达点F处测得楼顶C的仰角为45°(B,F,D在同一条直线上).一直小敏的眼睛与地面距离为1.5m,求这栋建筑物CD的高度(参考数据:,结果保留整数)
如图,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC的A、B、C三点坐标为A(2,0)、B(2,2)、C(6,3).(1)请在图中画出一个△,使△与△ABC是以坐标原点为位似中心,相似比为2的位似图形.(2)求△的面积.
解方程: