如图1，四边形 内接于 ， 为直径，点 作 于点 ，连接 ．
（1）求证： ；
（2）若 是 的切线， ，连接 ，如图2．
①请判断四边形 的形状，并说明理由；
②当 时，求 ， 与 围成阴影部分的面积．
相关试题
如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数
的图象交于
、
两点，与
轴交于点
，过点
作
轴于点
，点
是线段
的中点，
，
，点
的坐标为
．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求的面积．
中央电视台的"中国诗词大赛"节目文化品位高，内容丰富．某校初二年级模拟开展"中国诗词大赛"比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为"优秀"、"良好"、"一般"、"较差"四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：
（1）扇形统计图中"优秀"所对应扇形的圆心角为 度，并将条形统计图补充完整．
（2）此次比赛有四名同学获得满分，分别是甲、乙、丙、丁，现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的"中国诗词大赛"比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率．
如图，在平面直角坐标系中，抛物线与
轴交于
、
两点（点
在点
的左侧），与
轴交于点
，对称轴与
轴交于点
，点
在抛物线上．
（1）求直线的解析式；
（2）点为直线
下方抛物线上的一点，连接
，
．当
的面积最大时，连接
，
，点
是线段
的中点，点
是
上的一点，点
是
上的一点，求
的最小值；
（3）点是线段
的中点，将抛物线
沿
轴正方向平移得到新抛物线
，
经过点
，
的顶点为点
．在新抛物线
的对称轴上，是否存在点
，使得
为等腰三角形？若存在，直接写出点
的坐标；若不存在，请说明理由．
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