如图,正方形ABCD的边长为2,E为AB的中点,P是BA延长线上的一点,连接PC交AD于点F,AP=FD.
(1)求AFAP的值;
(2)如图1,连接EC,在线段EC上取一点M,使EM=EB,连接MF,求证:MF=PF;
(3)如图2,过点E作EN⊥CD于点N,在线段EN上取一点Q,使AQ=AP,连接BQ,BN.将ΔAQB绕点A旋转,使点Q旋转后的对应点Q'落在边AD上.请判断点B旋转后的对应点B'是否落在线段BN上,并说明理由.
解方程:.
某校一间阶梯教室中,第1排的座位数为a,从第2排开始,每一排都比前一排增加两个座位. (1)请你在下表的空格里填写一个适当的式子:
(2)写出第n排座位数的表达式; (3)求当a=20时,第10排的座位数是多少?若这间阶梯教室共有15排,那么最多可容纳多少学员?
先化简,再求值:,其中.
如图,在△ABC中,AB=AC,DE是过点A的直线,BD⊥DE于D,CE⊥DE于E.(1)若BC在DE的同侧(如图①)且AD=CE,求证:BA⊥AC.(2)若BC在DE的两侧(如图②)其他条件不变,问AB与AC仍垂直吗?
如图,点是平分线上一点,,垂足分别是.求证:(1)△DEO≌△CEO(2)是线段的垂直平分线。