在屏幕上有如下内容：

如图，$\mathit{\Delta ABC}$内接于$\odot O$，直径$\mathit{AB}$的长为2，过点$C$的切线交$\mathit{AB}$的延长线于点$D$．张老师要求添加条件后，编制一道题目，并解答．

（1）在屏幕内容中添加条件$\angle D=30°$，求$\mathit{AD}$的长．请你解答．

（2）以下是小明、小聪的对话：

小明：我加的条件是$\mathit{BD}=1$，就可以求出$\mathit{AD}$的长

小聪：你这样太简单了，我加的是$\angle A=30°$，连结$\mathit{OC}$，就可以证明$\mathit{\Delta ACB}$与$\mathit{\Delta DCO}$全等．

参考此对话，在屏幕内容中添加条件，编制一道题目（可以添线添字母），并解答．