为增强学生的身体素质,教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时.为了解学生参加户外活动的情况,对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1)在这次调查中共调查了多少名学生?(2)求户外活动时间为1.5小时的人数,并补充频数分布直方图;(3)求表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数;(4)本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求?户外活动时间的众数和中位数是多少?
如图所示,AE是∠BAC的角平分线,EB⊥AB于B,EC⊥AC于C,D是AE上一点,求证:BD=CD。
如图:AD=EB, BF=DG, BF∥DG,点A、B、C、D、E在同一直线上。求证: AF=EG。
如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,AB与CD相等吗?请你说明理由.
(本题满分12分) 已知点C为线段AB上一点, 分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE, 且CA=CD, CB=CE, ∠ACD=∠BCE, 直线AE与BD交于点F. (1)如图1,求证:△ACE≌△DCB。 (2)如图1, 若∠ACD=60°, 则∠AFB= ; 如图2, 若∠ACD=90°, 则∠AFB= ; (3)如图3, 若∠ACD=β, 则∠AFB= (用含β的式子表示) 并说明理由。
(本题满分9分) 在平行四边形OABC中,已知A、C两点坐标分别为A(,-),C(2,0)。 (1)求B点的坐标 (2)将平行四边形OABC向左平移个单位长度,求所得平行四边形O′A′B′C′的四个顶点的坐标。 (3)求平行四边形OABC的面积。