如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（3，1），C（3，3）．反比例函数
的函数图象经过点D，点P是一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）通过计算，说明一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象一定过点C；
（3）对于一次函数y=kx+3-3k（k≠0），当y随x的增大而增大时，确定点P的横坐标的取值范围（不必写出过程）．
如图，C是以AB为直径的
上一点，过点O作OE⊥AC于点E，过点A作⊙O的切线交OE的延长线于点F，连接CF并延长交BA的延长线于点P．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若AF=1，OA=
， 求PC的长。
城市规划期间，欲拆除一电线杆AB（如图所示），已知距电线杆AB水平距离14米的D处有一大坝，背水坡CD的坡度i=2:1，坝高CF为2米，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D，E之间是宽为2米的人行道。（
（1）求BF的长度；
（2）在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需将此人行道封上？
某工厂现有甲种原料380千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A，B两种产品共50件，已知生产1件A种产品需甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产1件B种产品需甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元，设工厂生产A，B两种产品可获总利润是y元，其中甲种产品的生产件数是x，
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）如何安排A，B两种产品的生产件数，使总利润y有最大值，并求出y的最大值。
有两个同学做了一个数字游戏：有三张正面写有数字-1，0，1的卡片片它们背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，其中一个同学随机抽取一张，将其正面的数字作为p的值，然后将卡片放回洗匀，另一个同学再从这三张卡片中随机抽取一张，将其正面的数字作为q的值，两次结果记为（p，q）
（1）请用树状图或列表法表示（p，q）所有可能出现的结果；
（2）求满足关于x的方程x2+px+q=0没有实数根的概率。
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