如图,把某矩形纸片ABCD沿EF,GH折叠(点E,H在AD边上,点F,G在BC边上),使点B和点C落在AD边上同一点P处,A点的对称点为A'点,D点的对称点为D'点,若∠FPG=90°,△A'EP的面积为4,△D'PH的面积为1,则矩形ABCD的面积等于 .
不等式组 x + 2 > 3 x - 1 2 ⩽ 4 的解为 .
分解因式: m 2 +4m+4= .
如图,直线 l 1 // l 2 // l 3 , A , B , C 分别为直线 l 1 , l 2 , l 3 上的动点,连接 AB , BC , AC ,线段 AC 交直线 l 2 于点 D .设直线 l 1 , l 2 之间的距离为 m ,直线 l 2 , l 3 之间的距离为 n ,若 ∠ABC=90° , BD=4 ,且 m n = 2 3 ,则 m+n 的最大值为 .
砸“金蛋”游戏:把210个“金蛋”连续编号为1,2,3, … ,210,接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎;然后将剩下的“金蛋”重新连续编号为1,2,3, … ,接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎 …… 按照这样的方法操作,直到无编号是3的整数倍的“金蛋”为止.操作过程中砸碎编号是“66”的“金蛋”共 个.
如图, AC 是圆内接四边形 ABCD 的一条对角线,点 D 关于 AC 的对称点 E 在边 BC 上,连接 AE .若 ∠ABC=64° ,则 ∠BAE 的度数为 .