如图,四边形ABCD是正方形,点E,F分别在AD,DC上,且AE=DF.
求证:BE=AF.
密闭容器内有一定质量的二氧化碳,当容器的体积 V (单位: m 3 )变化时,气体的密度 ρ (单位: k g / m 3 )随之变化.已知密度 ρ 与体积 V 是反比例函数关系,它的图象如图所示,当 V = 5 m 3 时, ρ = 1 . 98 k g / m 3 .
(1)求密度 ρ 关于体积V的函数解析式;
(2)若 3 ≤ V ≤ 9 ,求二氧化碳密度 ρ 的变化范围.
2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和冬残奥会吉祥物雪容融深受大家喜爱.已知购买 1 个冰墩墩毛绒玩具和 2 个雪容融毛绒玩具用了 400 元,购买 3 个冰墩墩毛绒玩具和 4 个雪容融毛绒玩具用了 1000 元.这两种毛绒玩具的单价各是多少元?
如图,四边形 A B C D 是菱形,点 E , F 分别在 A B , A D 上, A E = A F .求证: C E = C F .
为了解某初级中学落实《中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的实施情况,调查组从该校全体学生中随机抽取部分学生,调查他们平均每周劳动时间 t (单位: h ),并对数据进行整理、描述和分析.以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.
平均每周劳动时间频数统计表
平均每周劳动时间 t / h
频数
频率
3
2 ≤ t < 3
a
0 . 12
3 ≤ t < 4
37
b
4 ≤ t < 5
0 . 35
5 ≤ t < 6
合计
c
根据以上信息,回答下列问题:
(1)填空: a = _____, b = _____, c = _____;
(2)若该校有 1000 名学生,请估计平均每周劳动时间在 3 ≤ t < 5 范围内的学生人数.
计算: x 2 - 4 x 2 - 4 x + 4 ÷ x 2 + 2 x 2 x - 4 - 1 x .