在一次中学生田径运动会上,根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位: m ) ,绘制出如下的统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:
(Ⅰ)图1中 a 的值为 ;
(Ⅱ)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数;
(Ⅲ)根据这组初赛成绩,由高到低确定9人进入复赛,请直接写出初赛成绩为 1 . 65 m 的运动员能否进入复赛.
如图,在直角坐标系中,⊙P与y轴相切于点C,与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,其中x1,x2是方程x2-10x+16=0的两个根,且x1<x2,连接BC,AC. (1)求过A、B、C三点的抛物线的解析式; (2)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△QAC的周长最小,若存在求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由; (3)点M在第一象限的抛物线上,当△MBC的面积最大时,求点M的坐标.
4月20日8时2分,四川省雅安市芦山县发生了7.0级地震,当地的部分房屋严重受损,上万灾民无家可归,灾情牵动亿万中国人的心。某市积极筹集救灾物质 260吨物资从该市区运往雅安甲、乙两地,若用大、小两种货车共20辆,恰好能一次性运完这批物资。已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆,运往甲、乙两地的运费如下表:
(1)求这两种货车各用多少辆? (2)如果安排9辆货车前往甲地,其余货车前往乙地,设前往甲地的大货车为辆,前往甲、乙两地的总运费为w元,求出w与的函数关系式(写出自变量的取值范围); (3)在(2)的条件下,若运往甲地的物资不少于132吨,请你设计出使总运费最少的货车调配方案,并求出最少总运费
如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3,BC=4.把△BCD沿对角线BD折叠,使点C落在E处,BE交AD于点F; (1)求证:AF=EF; (2)求tan∠ABF的值; (3)连接AC交BE于点G,求AG的长.
如图,点P是菱形ABCD对角线BD上一点,连接CP并延长交AD于点E,交BA的延长线于点F. (1)求证:∠DCP=∠DAP; (2)若AB=2,DP∶PB=1∶2,且PA⊥BF,求对角线BD的长.
如图,已知A(-4,n),B(1,-4)是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点. (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积; (3)求不等式的解集(请直接写出答案).