新学期，小华和小明被选为升旗手，为了更好地完成升旗任务，他俩想利用测倾器和阳光下的影子来测量学校旗杆的高度$\mathit{PA}$．如图所示，旗杆直立于旗台上的点$P$处，他们的测量方法是：首先，在阳光下，小华站在旗杆影子的顶端$F$处，此时，量得小华的影长$\mathit{FG}=2m$，小华身高$\mathit{EF}=1.6m$；然后，在旗杆影子上的点$D$处，安装测倾器$\mathit{CD}$，测得旗杆顶端$A$的仰角为$49°$，量得$\mathit{CD}=0.6m$，$\mathit{DF}=6m$，旗台高$\mathit{BP}=1.2m$．已知在测量过程中，点$B$、$D$、$F$、$G$在同一水平直线上，点$A$、$P$、$B$在同一条直线上，$\mathit{AB}$、$\mathit{CD}$、$\mathit{EF}$均垂直于$\mathit{BG}$．求旗杆的高度$\mathit{PA}$．（参考数据：$\sin 49°\approx 0.8$，$\cos 49°\approx 0.7$，$\tan 49°\approx 1.2)$