已知关于x的方程x2+2(k-3)x+k2=0有两个实数根x1、x2.(1)求k的取值范围;(2)若|x1+x2-9|=x1x2,求k的值.
(满分11分)如图,四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形,连接BG与DE相交于点H.(1)证明:△ABG △ADE ;(2)试猜想BHD的度数,并说明理由;(3)将图中正方形ABCD绕点A逆时针旋转(0°<BAE <180°),设△ABE的面积为,△ADG的面积为,判断与的大小关系,并给予证明.
(满分8分)2010年上海世博会入园门票有11种之多,其中“指定日普通票”价格为200元一张,“指定日优惠票”价格为120元一张,某门票销售点在5月1日开幕式这一天共售出这两种门票1200张,收入216000元,该销售点这天分别售出这两种门票多少张?
(满分8分)如图9,在正方形网格中,△ABC的三个顶点都在格点上,结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:(1)将△ABC向右平移5个单位长度,画出平移后的△A1B1C1 ;(2)画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2 ;(3)将△ABC绕原点O 旋转180°,画出旋转后的△A3B3C3 ;(4)在△A1B1C1 、△A2B2C2 、△A3B3C3 中△________与△________成轴对称;△________与△________成中心对称.
(满分8分)从相关部门获悉,2010年海南省高考报名人数共54741人,图8是报名考生分类统计图根据以上信息,解答下列问题:(1)2010年海南省高考报名人数中,理工类考生___________人;(2)请补充完整图8中的条形统计图和扇形统计图(百分率精确到0.1%); (3)假如你自己绘制图8中扇形统计图,你认为文史类考生对应的扇形圆心角应为 °(精确到1°).
(本题满分12分)已知:如图一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B;二次函数y=x2+bx+c的图象与一次函数y=x+1的图象交于B、C两点,与x轴交于D、E两点且D点坐标为(1,0)(1)求二次函数的解析式;(2)求四边形BDEC的面积S;(3)在x轴上是否存在点P,使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形?若存在,求出所有的点P,若不存在,请说明理由.