如图，已知ΔABC，∠BAC90°，请用尺规过点A作一条直线_优题课试题网

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更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图，已知 $ΔABC$ ， $∠ BAC = 90 °$ ，请用尺规过点 $A$ 作一条直线，使其将 $ΔABC$ 分成两个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法）

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两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结．

（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
（2）证明：．

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（1）求的值，以及点的坐标；
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小红：“过点A作AD⊥BC于点D”；
小聪：“作BC的垂直平分线AD，垂足为D”。
（1）请你判断小红和小聪的辅助线作法是否正确；
（2）根据正确的辅助线作法，写出证明过程．
解：（1）判断：；

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