某市为了创建绿色生态城市，在城东建了"东州湖"景区，小明和小亮想测量"东州湖"东西两端 、 间的距离．于是，他们去了湖边，如图，在湖的南岸的水平地面上，选取了可直接到达点 的一点 ，并测得 米，点 位于点 的北偏西 方向，点 位于点 的北偏东 方向．
请你根据以上提供的信息，计算"东州湖"东西两端之间 的长．（结果精确到1米）
（参考数据： ， ， ， ．
中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为 ， ， ， 四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．
请你根据统计图解答下列问题：
（1）参加比赛的学生共有 名；
（2）在扇形统计图中， 的值为 ，表示“ 等级”的扇形的圆心角为 度；
（3）组委会决定从本次比赛获得 等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知 等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．
如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与
轴交于点
，与
轴交于
、
两点，点
坐标为
，抛物线的对称轴方程为
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点
从
点出发，在线段
上以每秒3个单位长度的速度向
点运动，同时点
从
点出发，在线段
上以每秒1个单位长度的速度向
点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设
的面积为
，点
运动时间为
，试求
与
的函数关系，并求
的最大值；
（3）在点
运动过程中，是否存在某一时刻
，使
为直角三角形？若存在，求出
值；若不存在，请说明理由．
如图，在
中，直径
垂直于不过圆心
的弦
，垂足为点
，连接
，点
在
上，且
（1）求证：
；
（2）过点
作
的切线交
的延长线于点
，试判断
与
是否相等，并说明理由；
（3）设
半径为4，点
为
中点，点
在
上，求线段
的最小值．
、
两点是一次函数
和反比例函数
图象的两个交点．
的面积；
的解集．
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