某市为了创建绿色生态城市,在城东建了"东州湖"景区,小明和小亮想测量"东州湖"东西两端 A 、 B 间的距离.于是,他们去了湖边,如图,在湖的南岸的水平地面上,选取了可直接到达点 B 的一点 C ,并测得 BC = 350 米,点 A 位于点 C 的北偏西 73 ° 方向,点 B 位于点 C 的北偏东 45 ° 方向.
请你根据以上提供的信息,计算"东州湖"东西两端之间 AB 的长.(结果精确到1米)
(参考数据: sin 73 ° ≈ 0 . 9563 , cos 73 ≈ 0 . 2924 , tan 73 ° ≈ 3 . 2709 , 2 ≈ 1 . 414 . )
大华服装厂生产一件秋冬季外套需面料1.2米,里料0.8米,已知面料的单价比里料的单价的2倍还多10元,一件外套的布料成本为76元. (1)求面料和里料的单价; (2)该款外套9月份投放市场的批发价为150元/件,出现购销两旺态势,10月份进入批发淡季,厂方决定采取打折促销.已知生产一件外套需人工等固定费用14元,为确保每件外套的利润不低于30元. ①设10月份厂方的打折数为m,求m的最小值;(利润=销售价﹣布料成本﹣固定费用) ②进入11月份以后,销售情况出现好转,厂方决定对VIP客户在10月份最低折扣价的基础上实施更大的优惠,对普通客户在10月份最低折扣价的基础上实施价格上浮.已知对VIP客户的降价率和对普通客户的提价率相等,结果一个VIP客户用9120元批发外套的件数和一个普通客户用10080元批发外套的件数相同,求VIP客户享受的降价率.
如图,直线和相交于点A,且分别与x轴交于B,C两点,过点A的双曲线()与直线的另一交点为点D. (1)求双曲线的解析式; (2)求△BCD的面积.
希望学校八年级共有4个班,在世界地球日来临之际,每班各选拔10名学生参加环境知识竞赛,评出了一、二、三等奖各若干名,校学生会将获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图,请依据图中信息解答下列问题: (1)本次竞赛获奖总人数为人;获奖率为; (2)补全折线统计图; (3)已知获得一等奖的4人为每班各一人,学校采取随机抽签的方式在4人中选派2人参加上级团委组织的“爱护环境、保护地球”夏令营,请用列举法求出抽到的两人恰好来自二、三班的概率.
如图,四边形ABCD为菱形,M为BC上一点,连接AM交对角线BD于点G,并且∠ABM=2∠BAM. (1)求证:AG=BG; (2)若点M为BC的中点,同时S△BMG=1,求三角形ADG的面积.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为B(2,1),且过点A(0,2),直线y=x与抛物线交于点D,E(点E在对称轴的右侧),抛物线的对称轴交直线y=x于点C,交x轴于点G,EF⊥x轴,垂足为F,点P在抛物线上,且位于对称轴的右侧,PQ⊥x轴,垂足为点Q,△PCQ为等边三角形 (1)求该抛物线的解析式; (2)求点P的坐标; (3)求证:CE=EF; (4)连接PE,在x轴上点Q的右侧是否存在一点M,使△CQM与△CPE全等?若存在,试求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.[注:3+2=].