某市为了创建绿色生态城市，在城东建了"东州湖"景区，小明和小亮想测量"东州湖"东西两端 、 间的距离．于是，他们去了湖边，如图，在湖的南岸的水平地面上，选取了可直接到达点 的一点 ，并测得 米，点 位于点 的北偏西 方向，点 位于点 的北偏东 方向．
请你根据以上提供的信息，计算"东州湖"东西两端之间 的长．（结果精确到1米）
（参考数据： ， ， ， ．
如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-3，-1）、B（-4，-3）C（-2，-5）：
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；并写出A1、B1、C1点的坐标。
（2）在图中作出△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2；并写出A2、B2、C2点的坐标.
,其中x为方程x2+3x+2=0的根.如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，AC=12cm，BD=16cm。动点P在线段AB上，由B向A运动，速度为1cm/s，动点Q在线段OD上，由D向O运动，速度为1cm/s。过点Q作直线EF┴BD交AD于E，交CD于F，连接PF，设运动时间为t（0<t<8）。问
（1）何时四边形APFD为平行四边形？求出相应t的值；
（2）设四边形APFE面积为ycm2，求y与t的函数关系式；.
（3）是否存在某一时刻t，使S四边形APFE:S菱形ABCD=17:40？若存在，求出相应t的值，并求出，P、E两点间的距离，若不存在，说明理由。
将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图①，我们将这种变换记为[θ，n]．
（1）如图①，对△ABC作变换[60°，
]得△AB′C′，则S△AB′C′：S△ABC= ；直线BC与直线B′C′所夹的锐角为 度；
（2）如图②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，BC=1,对△ABC 作变换[θ，n]得△AB'C'，使点B、C、C′在同一直线上，且四边形ABB'C'为矩形，求θ和n的值；
（3）如图③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，对△ABC作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB'C'为平行四边形，求θ和n的值．
（x＞0）图象上任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B．
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