（本小题满分6分）如图，E是△ABC的边AB上一点，以AE为

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（本小题满分6分）如图，E是△ABC的边AB上一点，以AE为直径的⊙O经过BC上的一点D，且OD∥AC，∠ADE的平分线DF交AB于G，交⊙O于F，且BD=BG．

（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）求证：BC与⊙O相切．

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如图是测量一颗玻璃球体积的过程：
（1）将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；
（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；
（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．

根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）

A．20cm³以上，30cm³以下

B．30cm³以上，40cm³以下

C．40cm³以上，50cm³以下

D．50cm³以上，60cm³以下

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