在图1，2，3中，已知▱ABCD，∠ABC120°，点E为线

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更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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挑错有奖

在图1，2，3中，已知 $▱ ABCD$ ， $∠ ABC = 120 °$ ，点 $E$ 为线段 $BC$ 上的动点，连接 $AE$ ，以 $AE$ 为边向上作菱形 $AEFG$ ，且 $∠ EAG = 120 °$ ．

（1）如图1，当点 $E$ 与点 $B$ 重合时， $∠ CEF =$ 　　 $°$ ；

（2）如图2，连接 $AF$ ．

①填空： $∠ FAD$ 　　 $∠ EAB$ （填“ $>$ ”，“ $<$ “，“ $=$ ” $)$ ；

②求证：点 $F$ 在 $∠ ABC$ 的平分线上；

（3）如图3，连接 $EG$ ， $DG$ ，并延长 $DG$ 交 $BA$ 的延长线于点 $H$ ，当四边形 $AEGH$ 是平行四边形时，求 $\frac{BC}{AB}$ 的值．

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