如图,在平行四边形ABCD中,的平分线分别与、交于点、.(1)求证:;(2)当时,求的值.
如图,已知抛物线与轴交于A(-4,0)和B(1,0)两点,与轴交于点C.(1)求此抛物线的解析式;(2)若P为抛物线上A、C两点间的一个动点,过P作轴的平行线,交AC于Q,当P点运动到什么位置时,线段PQ的值最大,并求此时P点的坐标.
一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A,B两点,与轴交于点C.已知点A(-2,1),点B的坐标为(1,m).(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求△AOB的面积。(3)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的的取值范围.
在中,,是边上一点,以为直径的与边相切于点,连结并延长,与的延长线交于点.(1)求证:;(2)若,求的面积.
在中俄“海上联合—2014”反潜演习中,我军舰A测得潜艇C的俯角为300.位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B侧得潜艇C的俯角为680,试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度。(结果保留整数。参考数据:sin680≈0.9,cos680≈0.4,,tan680≈2.5. ≈1.7)
如图,已知⊙O 中,AB为直径,CD为⊙O的切线,交AB的延长线于点D,∠D=30°。⑴求∠A的度数;⑵若点F在⊙O上,CF⊥AB,垂足为E,CF=,求图中阴影部分的面积.(结果保留)