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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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“分块计数法”:对有规律的图形进行计数时,有些题可以采用“分块计数”的方法.

例如:图1有6个点,图2有12个点,图3有18个点, ,按此规律,求图10、图 n 有多少个点?

我们将每个图形分成完全相同的6块,每块黑点的个数相同(如图),这样图1中黑点个数是 6 × 1 = 6 个;图2中黑点个数是 6 × 2 = 12 个:图3中黑点个数是 6 × 3 = 18 个; ;所以容易求出图10、图 n 中黑点的个数分别是    

请你参考以上“分块计数法”,先将下面的点阵进行分块,再完成以下问题:

(1)第5个点阵中有  个圆圈;第 n 个点阵中有  个圆圈.

(2)小圆圈的个数会等于271吗?如果会,请求出是第几个点阵.

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分块计数法:对有规律的图形进行计数时,有些题可以采用分块计数